Strumento gratuito
Calcolo della portata di uno scatolare o di un canale rettangolare
Quanta acqua passa in uno scatolare 200 × 150 con pendenza 2 millesimi? Da questa pagina lo scopri in pochi secondi. Il calcolatore è gratuito, non chiede registrazione e non salva nulla: inserisci materiale, pendenza e misure interne e ottieni velocità e portata a bocca piena, con il disegno quotato della sezione. Sotto il calcolatore trovi la formula usata, la tabella delle scabrezze, gli esempi già svolti e i limiti da conoscere prima di portare il risultato in un progetto.
- Formula di Colebrook-White
- Sezioni rettangolari e quadrate
- Risultato in m³/s o l/s
- Disegno in scala della sezione
- Nessuna registrazione
Il calcolatore
Inserisci i tuoi dati
Scegli il materiale della parete, scrivi la pendenza in millesimi e le due misure interne, poi premi Calcola. Il disegno della sezione si aggiorna mentre scrivi e il risultato compare subito sotto, in metri cubi al secondo o in litri al secondo.
Dati
Risultati
Manda questi dati all'ufficio tecnico
Strumento di pre-dimensionamento indicativo (moto uniforme, sezione piena). Non sostituisce il calcolo idraulico di progetto: per la verifica contatta il nostro ufficio tecnico.
Il metodo
Che cosa calcola, in concreto
Il calcolatore risolve il moto uniforme in un condotto a sezione rettangolare che funziona a bocca piena, cioè completamente riempito d'acqua e senza pressione in eccesso. È la condizione di riferimento con cui si esprime la capacità massima di uno scatolare, di un canale coperto o di un tombamento: il tetto oltre il quale il manufatto va in pressione.
Il legame fra pendenza, dimensioni della sezione e velocità è dato dalla formula di Colebrook-White scritta nella forma esplicita per il moto uniforme, quella in cui la pendenza compare già dentro la radice:
V = −2 · √(2 · g · D · S) · log10 [ ε / (3,71 · D) + 2,51 · ν / (D · √(2 · g · D · S)) ]
Q = V · A
La sezione rettangolare viene ricondotta a una condotta circolare equivalente attraverso due grandezze classiche dell'idraulica: il raggio idraulico, cioè l'area divisa per il perimetro bagnato, e il diametro idraulico equivalente, che vale quattro volte il raggio idraulico. È il passaggio che permette di applicare a uno scatolare una formula nata per i tubi.
| Simbolo | Che cosa rappresenta | Unità |
|---|---|---|
| V | Velocità media della corrente | m/s |
| Q | Portata, cioè il volume d'acqua che passa in un secondo | m³/s oppure l/s |
| A | Area della sezione interna: base × altezza | m² |
| P | Perimetro bagnato: 2 × (base + altezza) | m |
| R | Raggio idraulico: A / P | m |
| D | Diametro idraulico equivalente: 4 × R | m |
| S | Pendenza del fondo: la pendenza in millesimi divisa per 1.000 | m/m |
| ε | Scabrezza assoluta della parete, l'altezza media delle asperità | m |
| g | Accelerazione di gravità, fissata a 9,806 | m/s² |
| ν | Viscosità cinematica dell'acqua, fissata a 1,31 × 10⁻⁶ | m²/s |
Perché Colebrook-White e non Manning
Le formule di Manning e di Gauckler-Strickler sono le più diffuse e le più comode: un solo coefficiente e via. Quel coefficiente però ingloba insieme la ruvidezza della parete e la scala del condotto, e la formula è costruita per il campo di moto puramente turbolento. Colebrook-White lavora invece con la scabrezza assoluta espressa in metri, cioè con una grandezza fisica misurabile, e tiene conto anche del numero di Reynolds della corrente. Resta quindi valida su un campo di funzionamento più ampio, comprese le sezioni molto grandi che sono il campo tipico degli scatolari prefabbricati.
I dati
Che cosa ti serve per compilarlo
Sei campi in tutto, e due li compila il calcolatore da solo. Se hai il profilo longitudinale e la sezione tipo del progetto, hai già tutto quello che serve.
| Campo | Che cosa inserire |
|---|---|
| Materiale | Sceglie per te la scabrezza della parete. Sette voci già pronte, dal cemento lisciato alla muratura di pietra irregolare, più la voce Altro se hai un valore di progetto tuo. |
| Scabrezza (m) | Il valore ε, cioè l'altezza media delle asperità della parete espressa in metri. Si compila da sola quando scegli un materiale e diventa scrivibile solo se scegli Altro. |
| Pendenza (1/1000) | La pendenza del fondo in millesimi. Due centimetri di dislivello ogni dieci metri sono 2 millesimi. È il dato che pesa di più dopo le dimensioni della sezione. |
| Base interna (mm) | La larghezza netta interna del manufatto, non l'ingombro esterno. Su un prefabbricato la differenza è lo spessore delle due pareti. |
| Altezza interna (mm) | L'altezza netta interna, misurata dal fondo all'intradosso della soletta superiore. |
| Applicazione | Corsi d'acqua, fognatura o acquedotto. Non entra nel calcolo: viaggia insieme ai dati quando ci mandi il risultato, così il nostro ufficio tecnico sa in che contesto stai lavorando. |
La tabella delle scabrezze
La scabrezza assoluta ε è l'altezza media delle asperità della parete, espressa in metri. Più la parete è ruvida, più la corrente rallenta e più la portata cala. Questi sono i valori che il calcolatore imposta da solo quando scegli il materiale.
| Materiale della parete | Scabrezza ε (m) |
|---|---|
| Cemento lisciato | 0,0025 |
| Cemento non lisciato | 0,0040 |
| Muratura di mattoni regolare | 0,0050 |
| Cemento rovinato | 0,0080 |
| Muratura di mattoni irregolare | 0,0080 |
| Muratura di pietra regolare | 0,0080 |
| Muratura di pietra irregolare | 0,0100 |
Sono i valori già impostati nel menu Materiale. Se il tuo progetto indica una scabrezza diversa, scegli Altro e scrivila a mano.
Esempi
Calcoli già svolti
Prima ancora di aprire il calcolatore può essere utile avere un ordine di grandezza. Le tabelle che seguono sono state ottenute con la stessa formula dello strumento, senza arrotondamenti fatti a mano.
| Sezione interna | Pendenza | Velocità (m/s) | Portata (m³/s) | Portata (l/s) |
|---|---|---|---|---|
| 100 × 100 cm | 3 / 1000 | 1,53 | 1,53 | 1.534 |
| 150 × 100 cm | 2 / 1000 | 1,41 | 2,11 | 2.109 |
| 200 × 150 cm | 2 / 1000 | 1,76 | 5,29 | 5.286 |
| 250 × 200 cm | 1,5 / 1000 | 1,79 | 8,97 | 8.974 |
| 300 × 200 cm | 2 / 1000 | 2,18 | 13,05 | 13.051 |
| 400 × 250 cm | 1 / 1000 | 1,79 | 17,94 | 17.938 |
Valori ottenuti con la stessa formula del calcolatore qui sopra. Tutte le sezioni indicate rientrano nella gamma dimensionale a listino.
Quanto conta la pendenza
La pendenza è il dato più facile da sottovalutare, perché il suo effetto non è proporzionale. Raddoppiando la pendenza la portata non raddoppia: cresce all'incirca con la radice quadrata. Passando da 1 a 10 millesimi, cioè moltiplicando per dieci, la portata della stessa sezione passa da 3.734 a 11.835 litri al secondo, poco più del triplo.
| Pendenza | Velocità (m/s) | Portata (m³/s) | Portata (l/s) |
|---|---|---|---|
| 1 / 1000 | 1,24 | 3,73 | 3.734 |
| 2 / 1000 | 1,76 | 5,29 | 5.286 |
| 3 / 1000 | 2,16 | 6,48 | 6.477 |
| 5 / 1000 | 2,79 | 8,37 | 8.365 |
| 10 / 1000 | 3,95 | 11,84 | 11.835 |
Quanto conta lo stato della parete
Fra una parete in cemento lisciato e una in pietra irregolare, a parità di sezione e di pendenza, la portata cambia di circa il 18 per cento. È il motivo per cui su un canale esistente da rifare conviene scegliere il materiale reale e non quello ideale.
| Materiale della parete | Scabrezza ε (m) | Velocità (m/s) | Portata (l/s) |
|---|---|---|---|
| Cemento lisciato | 0,0025 | 1,76 | 5.286 |
| Cemento non lisciato | 0,0040 | 1,66 | 4.973 |
| Muratura di mattoni regolare | 0,0050 | 1,61 | 4.824 |
| Cemento rovinato | 0,0080 | 1,50 | 4.509 |
| Muratura di mattoni irregolare | 0,0080 | 1,50 | 4.509 |
| Muratura di pietra regolare | 0,0080 | 1,50 | 4.509 |
| Muratura di pietra irregolare | 0,0100 | 1,45 | 4.359 |
Il risultato
Come si legge quello che esce
Il primo numero da guardare è la velocità. Una corrente troppo lenta lascia depositare il materiale trasportato e con il tempo riduce la sezione utile; una corrente troppo veloce lavora sulla parete e sposta il problema allo sbocco, dove l'energia va dissipata. Il calcolatore segnala da solo le velocità superiori a 6 metri al secondo, perché a quel livello vanno verificate sia l'abrasione del calcestruzzo sia l'opera di sbocco.
Il secondo numero è la portata, cioè la capacità massima teorica del manufatto a bocca piena. Va confrontata con la portata di progetto, quella che il calcolo idrologico assegna a quel tratto. Se le due sono vicine il margine è nullo: nella pratica una condotta non si fa lavorare al cento per cento della sezione, e il grado di riempimento ammesso lo stabilisce il progettista in funzione della norma e del tipo di opera.
Il disegno accanto ai risultati si aggiorna con le misure che scrivi ed è in scala: serve a controllare a colpo d'occhio di non aver invertito base e altezza o sbagliato un ordine di grandezza nelle unità.
I limiti
Che cosa il calcolatore non fa
Vale la pena essere chiari, perché uno strumento si usa bene solo se se ne conoscono i confini. Il calcolatore lavora in moto uniforme, quindi assume pendenza costante, sezione costante e corrente già stabilizzata: non tiene conto di curve, salti di fondo, restringimenti, confluenze e perdite di carico localizzate. Lavora a sezione piena, quindi non calcola il tirante quando il condotto è pieno solo in parte. Non considera il rigurgito da valle né il livello imposto a monte, non calcola il franco idraulico e non esegue nessuna verifica strutturale del manufatto.
In una parola: è un pre-dimensionamento. Ottimo per capire subito se la misura che hai in mente è nel campo giusto e per arrivare al preventivo con le idee chiare, ma non sostituisce il calcolo idraulico di progetto, che va sviluppato e firmato da un tecnico abilitato.
Per la verifica sul tuo caso c'è il nostro ufficio tecnico. Dopo il calcolo trovi un pulsante che apre il modulo di preventivo con misure, pendenza, materiale e risultato già compilati: ti resta da scrivere solo nome, email e località del cantiere.
Domande e risposte
Le domande più frequenti sul calcolatore
Il calcolatore è gratuito? Devo registrarmi?
È gratuito e aperto a tutti: non serve registrarsi, non chiediamo l'email e non salviamo i valori che inserisci. Il calcolo avviene dentro il tuo browser e i numeri restano sul tuo computer, a meno che non sia tu a mandarceli con il pulsante apposito.
Che formula usa il calcolatore?
La formula di Colebrook-White nella forma esplicita per il moto uniforme, applicata alla sezione rettangolare attraverso il raggio idraulico R = A/P e il diametro idraulico equivalente D = 4R. Le costanti sono fissate: accelerazione di gravità 9,806 m/s2 e viscosità cinematica dell'acqua 1,31 per 10 alla meno 6 m2/s, cioè acqua a circa 10 gradi.
Perché Colebrook-White e non la formula di Manning o di Gauckler-Strickler?
Manning e Strickler usano un unico coefficiente che ingloba insieme la ruvidezza della parete e la scala del condotto, e sono costruite per il campo di moto puramente turbolento. Colebrook-White lavora invece con la scabrezza assoluta espressa in metri, che è una grandezza fisica misurabile, e tiene conto anche del numero di Reynolds della corrente. Resta quindi valida su un campo di funzionamento più ampio, comprese le sezioni molto grandi che sono il campo tipico degli scatolari.
Che cosa vuol dire portata a bocca piena?
Vuol dire che il condotto viene considerato completamente riempito d'acqua, senza pressione in eccesso e senza superficie libera. È la condizione con cui si esprime la capacità massima di uno scatolare o di un canale coperto: il tetto oltre il quale il manufatto va in pressione.
Il risultato vale anche se il condotto lavora pieno solo a metà?
No. A sezione parzialmente piena cambiano area, perimetro bagnato e raggio idraulico, quindi cambiano sia la velocità sia la portata. Il calcolatore lavora solo a sezione piena: per il tirante a riempimento parziale serve una verifica idraulica vera e propria.
Posso usarlo per un canale in muratura o per un tombamento già esistente?
Sì, purché la sezione sia rettangolare o quadrata: è proprio per questo che fra i materiali trovi la muratura di mattoni e di pietra, regolare e irregolare. Su una sezione trapezia, circolare o a botte il risultato non vale.
Posso usare questo calcolo per un progetto?
È uno strumento di pre-dimensionamento, pensato per scegliere in fretta la misura giusta prima di chiedere il preventivo. Non sostituisce il calcolo idraulico di progetto, che tiene conto di curve, salti di fondo, rigurgito da valle, franco idraulico e grado di riempimento ammesso, e che va firmato da un tecnico abilitato.
Quali misure di scatolari producete?
A listino ci sono 48 dimensioni interne standard, dalla sezione 40 × 70 cm alla 500 × 250 cm, con elementi da 110 a 230 cm di lunghezza e pesi da 1.700 a 15.800 kg. Oltre la misura massima si realizzano grandi sezioni accoppiando in cantiere due elementi a U.
Come faccio a mandarvi il risultato del calcolo?
Dopo il calcolo compare il pulsante Manda questi dati all'ufficio tecnico: apre il modulo di richiesta preventivo con misure, pendenza, materiale e risultato già scritti nella descrizione. Ti restano da compilare solo nome, email e località del cantiere.
Vedi anche
I manufatti a cui si applica il calcolo
Hai fatto il calcolo? Vediamo insieme la misura giusta
Mandaci il risultato con misure e pendenza: ti rispondiamo con la sezione adatta, il prezzo, il trasporto e i tempi di consegna.